число 5 є коренем рівняння х^2+kx-15=0 Знайти другий кор інь і значення k​

х₂ = - 3; k = - 2.

Задание

Число 5 является корнем уравнения х²+kx-15=0.

Найти второй корень и значение k.

Решение

​Согласно теореме Виета:

1) произведение корней приведённого квадратного уравнения равно свободному члену:

х₁ · х₂ = - 15

откуда х₂ = (- 15) : 5 = - 3;

2) сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком:

k = - (х₁ + х₂) = - (5 + (-3)) = - (5-3) = -2

: х₂ = - 3; k = - 2.