Знайдіть область визначення функції $y=frac{1}{x^{2}+2x}$

Question

Математика | 4-7 класс

Иван

4 год назад

Знайдіть область визначення функції $y=frac{1}{x^{2}+2x}$

ОТВЕТЫ

Гурий

НЕ ЭКСПЕРТ

Ответил 2021-04-13 10:34:14

$D(y) = (-infty; -2) cup (-2; 0) cup (0; +infty).$

Данная функция $y = frac{1}{x^2+2x}$ — дробно-рациональная функция.

Областью определения такой функции будет всё множество чисел, за исключением таких, которые обращают знаменатель в ноль, так как на ноль делить нельзя — в такой точке функция будет не определена.

Таким образом, следует найти все числа, обращающие знаменатель дроби в ноль, и исключить их из области определения.

$x^2 + 2x = 0;x(x+2) = 0!:x = 0.x+2 = 0;x = -2.\x = -2, 0.$

Функция имеет две точки, где она не определена, поэтому областью определения будет объединение трёх интервалов, исключающих эти точки.

$x in (-infty; -2) cup (-2; 0) cup (0; +infty).$

ом будет полученное числовое множество.

СПАСИБО 0

Для написания вопросов необходимо войти в систему