Найти наибольшее значение выражения cos²a·tg²a+5cos²a-1

Question

Математика | 4-7 класс

Валерий

4 год назад

Найти наибольшее значение выражения cos²a·tg²a+5cos²a-1

ОТВЕТЫ

Conjugda

НЕ ЭКСПЕРТ

Ответил 2021-04-13 12:30:32

$Cos^{2}alpha*tg^{2}alpha +5Cos^{2}alpha-1=Cos^{2}alpha*frac{Sin^{2}alpha}{Cos^{2}alpha}+5Cos^{2}alpha-1= \=Sin^{2}alpha+5Cos^{2}alpha-1=5Cos^{2}alpha-(1-Sin^{2}alpha)=5Cos^{2}alpha-Cos^{2}alpha=boxed{4Cos^{2}alpha} \-1leq Cosalpha leq1Rightarrow4*1 =boxed4$

Наибольшее значение равно 4 .

СПАСИБО 0

Для написания вопросов необходимо войти в систему