Номер автомобиля состоит из 4 цифр и 2 букв. Как узнать сколько существует номеров одно серии, состоящих только из цифр 4,5,7,9 (без повторений)

Число номеров:

n = 4! = 1·2·3·4 = 24

Действительно. Пусть первая цифра рана 4. Строим дерево (см. рис).

Получили 6 номеров (поскольку повторений нет).

4579

4597

4759

4795

4957

4975

Полагая первой цифрой 5, 7, 9 получаем еще 3·6 = 18 комбинаций .

Всего

n = 6 + 18 = 24