Преобразуй в произведение сумму: cos ⁡α + sin⁡ ⁡α.

Question

Математика | 4-7 класс

Mnelhala

4 год назад

Преобразуй в произведение сумму: cos ⁡α + sin⁡ ⁡α.

ОТВЕТЫ

Kail

НЕ ЭКСПЕРТ

Ответил 2021-04-13 13:08:51

$sqrt{2}*cos(frac{pi}{4}-a)$

$cosa+sina=sin(frac{pi}{2}-a)+sina=2sinfrac{frac{pi}{2}-a+a}{2}*cosfrac{frac{pi}{2}-a-a}{2}=\=2sinfrac{pi}{4}*cos(frac{pi}{4}-a)=2*frac{sqrt{2}}{2}*cos(frac{pi}{4}-a)=sqrt{2}*cos(frac{pi}{4}-a)$

Для решения использованы формула приведения и формула суммы синусов.

СПАСИБО 0

Для написания вопросов необходимо войти в систему

Преобразуй в произведение сумму: cos ⁡α + sin⁡ ⁡α.​

Преобразуй в произведение сумму: cos ⁡α + sin⁡ ⁡α.