Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа...Вчерашняя работа показала, что Петя и Алина выпалывают гряду за 7 мин, Алина и Серёжа выпалывают её же за 14 мин, Серёжа и Петя — за 28 мин.За Как узнать сколько минут выполнят эту работу все вместе?

В решении.

Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа...

Вчерашняя работа показала, что Петя и Алина выпалывают гряду за 7 мин, Алина и Серёжа выпалывают её же за 14 мин, Серёжа и Петя — за 28 мин.

За сколько минут выполнят эту работу все вместе?

1 - гряда (условный объём работы).

1/7 - производительность Пети и Алины (часть гряды в минуту).

1/14 - производительность Серёжи и Алины (часть гряды в минуту).

1/28 - производительность Серёжи и Пети (часть гряды в минуту).

П + А + С + А + С + П = 1/7 + 1/14 + 1/28 = 7/28 = 1/4;

2(П + А + С) = 1/4

Сократить (разделить) обе части уравнения на 2:

(П + А + С) = 1/8 - общая производительность трёх школьников.

1 : 1/8 = 8 (минут).