Алгебра посчитайте ​

В решении.

Решить систему уравнений:

а) 2х + у = 12

7х - 2у = 31

Выразить у через х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:

у = 12 - 2х

7х - 2(12 - 2х) = 31

7х - 24 + 4х = 31

11х = 31 + 24

11х = 55

х = 55/11

х = 5;

у = 12 - 2х

у = 12 - 2*5

у = 2.

Решение системы уравнений (5; 2).

Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

б) у - 2х = 4

7х - у = 1

Выразить у через х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:

у = 4 + 2х

7х - 4 - 2х = 1

5х = 1 + 4

5х = 5

х = 1;

у = 4 + 2х

у = 4 + 2*1

у = 6.

Решение системы уравнений (1; 6).

Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

в) 8у - х = 4

2х - 21у = 2

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

-х = 4 - 8у

х = 8у - 4

2(8у - 4) - 21у = 2

16у - 8 - 21у = 2

-5у = 2 + 8

-5у = 10

у = 10/-5

у = -2;

х = 8у - 4

х = 8*(-2) - 4

х = -16 - 4

х = -20.

Решение системы уравнений (-20; -2).

Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.