Знайти третій член зростаючої геометричної прогресії, якщо b1+b4=112 і b2+b3=48

Question

Математика | 4-7 класс

Vaonin

4 год назад

Знайти третій член зростаючої геометричної прогресії, якщо b1+b4=112 і b2+b3=48

ОТВЕТЫ

Марин

НЕ ЭКСПЕРТ

Ответил 2021-04-13 12:01:57

: 36

Знайти третій член зростаючої геометричної прогресії,

якщо b1+b4=112 і b2+b3=48

$displaystyleleft { {{b_1+b_4=112} atop {b_2+b_3=48}} right.left { {{b_1+b_1*q^3=112} atop {b_1*q+b_1*q^2=48}} right.left { {{b_1(1+q^3)=112} atop {b_1q(1+q)=48}} right.\left { {{b_1(1+q)(1-q+q^2)=112(1)} atop {b_1q(1+q)=48(2)}} right.$

разделим (1) на (2)

$dfrac{1-q+q^2}{q}=dfrac{112}{48}=dfrac{7}{3}$

$3q^2-3q+3=7q\3q^2-10q+3=0\D=b^2-4ac=100-4*9=64\q_1=dfrac{10-8}{6} =dfrac{1}{3}\q_2=dfrac{10+8}{6} =3$

поскольку геометрическая прогрессия возрастающая,

то нам подходит только q=3

найдем

$b_1=dfrac{112}{1+q^3} =dfrac{112}{1+27}=4\b_3=b_1*q^2=4*3^2=4*9=36$

СПАСИБО 0

Для написания вопросов необходимо войти в систему

Знайти третій член зростаючої геометричної прогресії, якщо b1+b4=112 і b2+b3=48​

Знайти третій член зростаючої геометричної прогресії, якщо b1+b4=112 і b2+b3=48