Вычислить объемы тел: а) по поперечному сечению. + Чертеж. посчитайте

Question

Математика | 4-7 класс

Агафоник

4 год назад

Вычислить объемы тел: а) по поперечному сечению. + Чертеж. посчитайте

ОТВЕТЫ

Иоиль

НЕ ЭКСПЕРТ

Ответил 2021-04-13 11:25:51

$x^2+y^2+dfrac{z^2}{25}=1,S_{ellipsa}=pi ab\x^2+y^2=1-dfrac{z^2}{25},x^2+y^2=dfrac{25-z^2}{25},dfrac{x^2}{dfrac{25-z^2}{25}}+dfrac{y^2}{dfrac{25-z^2}{25}}=1\a=b=sqrt{dfrac{25-z^2}{25}},V=intlimits^{z_2}_{z_1}, S(z), dz=intlimits^{z_2}_{z_1}, pi cdot a(z)cdot b(z)=intlimits^{z_2}_{z_1}, pi a^2(z), dz$

$V=intlimits^{z_2}_{z_1}, pi a^2(z), dz=intlimits^5_{-5}pi cdot dfrac{25-z^2}{25}, dz=dfrac{pi }{25}intlimits^5_{-5}, (25-z^2), dz=dfrac{pi }{25}cdot Big(25z-dfrac{z^3}{3}Big)Big|_{-5}^5=$

$=dfrac{pi }{25}cdot Big(125-dfrac{125}{3}Big)-dfrac{pi}{25}cdot Big(-125+dfrac{125}{3}Big)=dfrac{2pi }{25}cdot Big(125-dfrac{125}{3}Big)=dfrac{2pi }{25}cdot dfrac{250}{3}=\=dfrac{20pi }{3}$

СПАСИБО 0

Для написания вопросов необходимо войти в систему