Числа a и b удовлетворяют соотношению а+2b²(меньше или равно) 3.Докажите, что а+4b(меньше или равно) 5​

Числа a и b удовлетворяют соотношению а+2b²(меньше или равно) 3.

Докажите, что а+4b(меньше или равно) 5​

a + 2b² ≤ 3 ⇒ a ≤ 3 - 2b²

a + 4b ≤ 3 - 2b² + 4b

a + 4b ≤ 3 - 2b² + 4b - 2 + 2

a + 4b ≤ 5 - 2(b² - 2b + 1)

a + 4b ≤ 5 - 2(b - 1)² ≤ 5

a + 4b ≤ 5 доказано