Простой пример решен, но что-то не сходиться... $2sqrt{7-4sqrt{3} } + sqrt{13-4sqrt{3} } = 2sqrt{(2-sqrt{3} )^{2} } + sqrt{(1-sqrt{12} )^{2} } = 2(2-sqrt{3} ) + 1-sqrt{12} = 4-sqrt{12}+1-sqrt{12} = 5-2sqrt{12}$ Задание гласит:Докажите, что выражение является целым числом.У меня же ответ никак не целое число. Кто подскажет где подвох?

Question

Математика | 4-7 класс

Sasesvan

4 год назад

Простой пример решен, но что-то не сходиться... $2sqrt{7-4sqrt{3} } + sqrt{13-4sqrt{3} } = 2sqrt{(2-sqrt{3} )^{2} } + sqrt{(1-sqrt{12} )^{2} } = 2(2-sqrt{3} ) + 1-sqrt{12} = 4-sqrt{12}+1-sqrt{12} = 5-2sqrt{12}$ Задание гласит:Докажите, что выражение является целым числом.У меня же ответ никак не целое число. Кто подскажет где подвох?

ОТВЕТЫ

Харисий

НЕ ЭКСПЕРТ

Ответил 2021-04-13 13:06:54

$2sqrt{7-4sqrt{3}} +sqrt{13-4sqrt{3}}=2sqrt{4-4sqrt{3} +3}+sqrt{12-4sqrt{3}+1 }=\=2sqrt{(2-sqrt{3})^{2}} +sqrt{(2sqrt{3}-1)^{2}}=2*|2-sqrt{3} |+|2sqrt{3}-1|=\=2(2-sqrt{3} )+(2sqrt{3} -1)=4-2sqrt{3}+2sqrt{3}-1=boxed3$

СПАСИБО 0

Для написания вопросов необходимо войти в систему