Регистрация
Войти
Стать экспертом Правила
Математика | 4-7 класс

НОМЕР 745 ДАМ 150 Поинтов

ОТВЕТЫ

а) sin²(5π/4-2α)-sin²(5π/4+2α)=

=(sin(5π/4-2α)-sin(5π/4+2α))(sin(5π/4-2α)+sin(5π/4+2α)); подставляем на суммы тригонометрических функций;

2sin(frac{frac{5pi}{4}-2alpha-frac{5pi}{4}-2alpha}{2})cos(frac{frac{5pi}{4}-2alpha+frac{5pi}{4}+2alpha}{2})*2sin(frac{frac{5pi}{4}-2alpha+frac{5pi}{4}+2alpha}{2})cos(frac{frac{5pi}{4}-2alpha-frac{5pi}{4}-2alpha}{2})=

=4sin(-2alpha )cos(frac{5pi}{4})sin(frac{5pi}{4})cos(-2alpha)=-2sin2alpha cos2alpha=-sin4alpha

: -sin4α

б) cos²(3π/8-α/2)-cos²(11π/8+α/2)=(cos(3π/8-α/2)-cos(11π/8+α/2))(cos(3π/8-α/2)+cos(11π/8+α/2))=

=-2sin(frac{frac{3pi}{8}-frac{alpha }{2}+frac{11pi}{8}+frac{alpha }{2}}{2})sin(frac{frac{3pi}{8}-frac{alpha }{2}-frac{11pi}{8}-frac{alpha }{2}}{2})*2cos(frac{frac{3pi}{8}-frac{alpha }{2}+frac{11pi}{8}+frac{alpha }{2}}{2})cos(frac{frac{3pi}{8}-frac{alpha }{2}-frac{11pi}{8}-frac{alpha }{2}}{2})=

=-4sin(-7π/8)sin(-π/2-α/2)cos(-7π/8)cos(-π/2-α/2)=4sin(7π/8)cos(α/2)cos(7π/8)sin(α/2)=sin(7π/4)sinα=-√2/2sinα

: -√2/2sinα

СПАСИБО 0
Для написания вопросов необходимо войти в систему
Контакты
Реклама на сайте
Спрошу
О проекте
Новым пользователям
Новым экспертам