НОМЕР 745 ДАМ 150 Поинтов

Question

Математика | 4-7 класс

Modidor

4 год назад

НОМЕР 745 ДАМ 150 Поинтов

ОТВЕТЫ

Ariril

НЕ ЭКСПЕРТ

Ответил 2021-04-13 13:19:42

а) sin²(5π/4-2α)-sin²(5π/4+2α)=

=(sin(5π/4-2α)-sin(5π/4+2α))(sin(5π/4-2α)+sin(5π/4+2α)); подставляем на суммы тригонометрических функций;

$2sin(frac{frac{5pi}{4}-2alpha-frac{5pi}{4}-2alpha}{2})cos(frac{frac{5pi}{4}-2alpha+frac{5pi}{4}+2alpha}{2})*2sin(frac{frac{5pi}{4}-2alpha+frac{5pi}{4}+2alpha}{2})cos(frac{frac{5pi}{4}-2alpha-frac{5pi}{4}-2alpha}{2})$ =

= $4sin(-2alpha )cos(frac{5pi}{4})sin(frac{5pi}{4})cos(-2alpha)=-2sin2alpha cos2alpha=-sin4alpha$

: -sin4α

б) cos²(3π/8-α/2)-cos²(11π/8+α/2)=(cos(3π/8-α/2)-cos(11π/8+α/2))(cos(3π/8-α/2)+cos(11π/8+α/2))=

= $-2sin(frac{frac{3pi}{8}-frac{alpha }{2}+frac{11pi}{8}+frac{alpha }{2}}{2})sin(frac{frac{3pi}{8}-frac{alpha }{2}-frac{11pi}{8}-frac{alpha }{2}}{2})*2cos(frac{frac{3pi}{8}-frac{alpha }{2}+frac{11pi}{8}+frac{alpha }{2}}{2})cos(frac{frac{3pi}{8}-frac{alpha }{2}-frac{11pi}{8}-frac{alpha }{2}}{2})$ =

=-4sin(-7π/8)sin(-π/2-α/2)cos(-7π/8)cos(-π/2-α/2)=4sin(7π/8)cos(α/2)cos(7π/8)sin(α/2)=sin(7π/4)sinα=-√2/2sinα

: -√2/2sinα

СПАСИБО 0

Для написания вопросов необходимо войти в систему