посчитайте уравнение на картинке

Question

Математика | 4-7 класс

Jolas

4 год назад

посчитайте уравнение на картинке

ОТВЕТЫ

Leutakfen

НЕ ЭКСПЕРТ

Ответил 2021-04-13 10:37:01

х = 2

$frac{{4}^{2x}+{4}^{x}+ 1}{{2}^{2x}+{2}^{x}+ 1} = 13frac{({2}^{2})^{2x}+{( {2}^{2} })^{x}+ 1}{{2}^{2x}+{2}^{x}+ 1} = 13 frac{({2}^{x})^{4}+{( {2}^{x} })^{2}+ 1}{({2}^{x})^{2}+{2}^{x}+ 1} = 13 ={2}^{x} ; : t > 0frac{ {t}^{4} +{t}^{2}+ 1}{ {t}^{2} +{t}^{}+ 1}= 13</p><p>$

Для любого t>0 знаменатель всегда положителен.

Поэтому можно избавиться от знаменателя... разделив многочлены!:)

&

$- ^{{t}^{4} +{t}^{2}+ 1} _{t^{4} +t^{3}+t^{2}} & bigg|: ^{ {t}^{2} +{t}^{}+ 1}_{__________}- ^{ - {t}^{3}:+ ::1} _{-t^{3}- t^{2} - t }& ^{{t}^{2}-{t}^{}+ 1}:::: ::::::: - ^{{t}^{2} + {t}+ 1} _{t^{2} + t + 1 }$

Отсюда:

$t^{2}- t + 1 = 13 t^{2}- t-12 = 0 (t - 4)(t + 3) = 0 t = 4: cup : t =- 3$

Обоатная замена:

${{2}^{x}= 4 } : & cup &: { {2}^{x}=- 3 } {{2}^{x}={2}^{2}} : & cup &: {m.k. :: {2}^{x} > 0 ::forallx{in} R: } x = 2 :& cup &: {x to varnothing} :$

: х=2

СПАСИБО 0

Для написания вопросов необходимо войти в систему