Дано квадратное уравнение: x^2-9x-2=0 Найти: (x1)^2+(x2)^2

x²-9x-2=0

(x1)²+(x2)²-?

(x1)²+(x2)²=(x1+x2)²-2·x1·x2

По теореме, обратной теореме Виета x1+x2=9; x1·x2=-2;

Тогда (x1)²+(x2)²=(x1+x2)²-2·x1·x2=9²-2·(-2)=81+4=85

(x1)²+(x2)²=85