Разложите многочлен на множители: x^3+3x^2+3x+1

Question

Математика | 4-7 класс

Anann

4 год назад

Разложите многочлен на множители: x^3+3x^2+3x+1

ОТВЕТЫ

Laek

НЕ ЭКСПЕРТ

Ответил 2021-04-13 11:18:49

$x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1 = (x + 1)^{3}$

$x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1 = x^{3} + 1 + 3x(x + 1) = (x + 1)(x^{2} - x + 1) + 3x(x+1)=(x + 1)(x^{2} -x +1 + 3x) = (x + 1)(x^{2} + 2x + 1) = (x + 1)(x + 1)^{2} = (x + 1)^{3}$

Примечание:

По формуле суммы кубов: $a^{3} + b^{3} = (a +b)(a^{2}-ab + b^{2} )$

$x^{3} + 1 = (x + 1)(x^{2} - x + 1)$

СПАСИБО 0

Для написания вопросов необходимо войти в систему