Алгебра 9 класс.Преобразуйте в произведение выражение:а) cos (-50°) - sin20°=б) sin 255°- sin 165°=в) cos 315° + cos 225° =

Question

Математика | 4-7 класс

Burizel

4 год назад

Алгебра 9 класс.Преобразуйте в произведение выражение:а) cos (-50°) - sin20°=б) sin 255°- sin 165°=в) cos 315° + cos 225° =

ОТВЕТЫ

Dawyn

НЕ ЭКСПЕРТ

Ответил 2021-04-13 12:08:39

$1)cos(-50^circ)-sin20^circ =cos50^circ -sin20^circ =sin40^circ -sin20^circ \=2cdot sindfrac{40^circ-20^circ }{2}cdot cosdfrac{40^circ +20^circ }{2}=2cdot sin10^circ cdot cos30^circ =2cdot sin10^circ cdot dfrac{sqrt3}{2}=\=sqrt3cdot sin10^circ$

$2)sin255^circ-sin165^circ =2cdot sindfrac{255^circ-165^circ }{2}cdot cosdfrac{255^circ +165^circ }{2}=\=2cdot sin45^circ cdot cos210^circ =2cdot dfrac{sqrt2}{2}cdot cos(180^circ +30^circ)=sqrt2cdot (-cos30^circ)=\=-sqrt2cdot dfrac{sqrt3}{2}=-dfrac{sqrt6}{2}$

$3)cos315^circ +cos225^circ =2cdot cosdfrac{315^circ +225^circ }{2}cdot cosdfrac{315^circ -225^circ }{2}=\=2cdot cos270^circ cdot cos45^circ =2cdot 0cdot dfrac{sqrt2}{2}=0$

СПАСИБО 0

Для написания вопросов необходимо войти в систему