У лотереї з 50 білетів 8 виграшних. Яка ймовірність того, що серед п’яти навмання вибраних білетів два будуть виграшними? З ПОЯСНЕННЯМ

Question

Математика | 4-7 класс

Настя

5 год назад

У лотереї з 50 білетів 8 виграшних. Яка ймовірність того, що серед п’яти навмання вибраних білетів два будуть виграшними? З ПОЯСНЕННЯМ

ОТВЕТЫ

Biitpos

НЕ ЭКСПЕРТ

Ответил 2021-04-13 11:59:48

Всего 50 билетов. Из них 8 выигрышных и 42 невыигрышных .

Выбрать 5 билетов из 50-ти можно $C_{50}^5$ способами.

Выбрать 2 выигрышных билета можно $C_8^2$ способами.

Выбрать 3 невыигрышных билета из 42 -х можно $C_{42}^3$ способами.

Вероятность того, что среди пяти выбранных билетов будут два выигрышных ( и три невыигрышных вместе с ними ) равна

$P=dfrac{C_8^2cdot C_{42}^3}{C_{50}^5}=dfrac{dfrac{8cdot 2}{2!}cdot dfrac{42cdot 41cdot 40}{3!}}{dfrac{50cdot 49cdot 48cdot 47cdot 46}{5!}}=dfrac{8cdot 7cdot 41cdot 40cdot 120}{50cdot 49cdot 48cdot 47cdot 46}approx 0,0433$

СПАСИБО 0

Для написания вопросов необходимо войти в систему