4. посчитайте неравенство: 1) х2 – 1 ≤ 02) х2 + х-12 ≤ 03) –х2 –х+12 › 04) х2 - 10х ‹ 05) х2 – 0,49 ‹ 06) –х2 – 4х - 3 › 07) х2 +4х -4 ≤ 1​

1) х2 – 1 ≤ 0

(x-1)(x+1)

меньше или равно нуля

(x-1)(x+1)=0

х-1=0 х=1

х+1=0 х=-1

2) х2 + х-12 ≤ 0

x²+x-12=0

D=1+4*12=1+48=49

x(1)=(-1+7)/2=6/2=3

x(2)=(-1-7)/2=-8/2=-4

3) –х2 –х+12 › 0

x ^ 2 + x - 12 = 0 ;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = 1 ^ 2 - 4 · 1 · ( - 12 ) = 1 + 48 = 49 ;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = ( - 1 - √ 49 ) / ( 2 * 1 ) = ( - 1 - 7 ) / 2 = - 8 / 2 = - 4 ;

x2 = ( - 1 + √ 49 ) / ( 2 · 1 ) = ( - 1 + 7 ) / 2 = 6 / 2 = 3 ;

: х = - 4 и х = 3.

4)х2 - 10х ‹ 0

x выносим за скобку, получаем:

x*(x+10)=0

x=0 и x+10=0

x=-10

: x=0; x=-10

5) х2 – 0,49 ‹ 0

х2-0,49=0

х2=0,49

х=+-0,7

: (-0,7;0,7)

6) –х2 – 4х - 3 › 0

х - 4х+3=0

D/4=2 - 3=1 (1)

х1=2-1=1

х2=2+1=3

7) х2 +4х -4 ≤ 1

2x+4x-4≤1

6x-4≤1

6x≤5

x≤ 5/6 (дробь)

​