Ненулевые числа a, b, c таковы что выражения (a+b)/c = (b+c)/a = (c+a)/b. Чему равны эти выражения?

Question

Muzel

5 год назад

ОТВЕТЫ

Фома

НЕ ЭКСПЕРТ

Ответил 2021-04-13 12:07:45

-1

$frac{a+b}{c}=frac{b+c}{a}=frac{c+a}{b}$

Рассмотрим первое равенство.

$frac{a+b}{c}=frac{b+c}{a}$

По свойству пропорции:

$(a+b)a=(b+c)c a^2+ab=bc+c^2\a^2-c^2=bc-ab\(a-c)(a+c)=b(c-a)\(a-c)(a+c)=-b(a-c)\a+c=-b$

Подставим в последнюю дробь.

$frac{c+a}{b}=frac{-b}{b}=-1$

СПАСИБО 0

Для написания вопросов необходимо войти в систему

Ненулевые числа a, b, c таковы что выражения (a+b)/c = (b+c)/a = (c+a)/b. Чему равны эти выражения?​