В прямоугольном треугольнике ABC угол A прямой. Косинус угла B равен 1/5. Гипотенуза равна 10 см. Найти катеты треугольника ABC

: 2 см. 9,8 см.

Решение.

1) Отношение АВ/ВС = cosB; AB=BC*1/5 = 10*1/5 = 2 см.

2) Отношение АС/ВС = sinB;

sinB=√1-cos²B = √1-(1/5)² = √1-0.2² = √1-0.04 =√0.96 = 0.98;

AC=BC*sinB = 10 * 0.98 = 9.8 см.