$x {}^{2}+ 4x + 4y {}^{2}- 4y + 5 = 0 1005.5x + 4024y = 1$ Решить систему. Методом группировки.

Question

Митрий

5 год назад

ОТВЕТЫ

Болтенков

НЕ ЭКСПЕРТ

Ответил 2021-04-13 12:26:43

$displaystyleleft { {{x^2+4x+4y^2-4y+5=0} atop {1005.5x+4024y=1}} right.$

перегруппируем первое уравнение

$displaystyle(x^2+4x+4)+(4y^2-4y+1)=0\(x+2)^2+(2y-1)^2=0$

сумма двух неотрицательных слагаемых равна нулю

только если каждое из них равно нулю

x + 2 = 0; x= -2

2y - 1 = 0; y= 0.5

подставим найденные значения во второе уравнение

1005.5·(-2) + 4024·0.5 = -2011 + 2012 = 1 это верно

⇒ О т в е т: (x; y) = (-2; 0.5)

СПАСИБО 0

Для написания вопросов необходимо войти в систему

Решить систему. Методом группировки.​