посчитайте 30 поинтовВО ВЛОЖЕНИИ

Question

Математика | 4-7 класс

Григорий

5 год назад

посчитайте 30 поинтовВО ВЛОЖЕНИИ

ОТВЕТЫ

Урван

НЕ ЭКСПЕРТ

Ответил 2021-04-13 10:55:13

$sqrt{x-1}+sqrt{2x-1}=4-3x-2sqrt{2x^2-3x+1},\ODZ: a) 2x^2-3x+1geq 0 ,D=9-8=1 ,x_1=dfrac{1}{2} , x_2=1\2(x-dfrac{1}{2})(x-1)geq 0,(2x-1)(x-1)geq 0,\xin (-infty , ;, dfrac{1}{2} ]cup [ 1, ;+infty , )\b)x-1geq 0,xgeq 1\c)2x-1geq 0,xgeq dfrac{1}{2}\underline { xin [ 1 ;+infty , ) }$

$sqrt{x-1}+sqrt{2x-1}+2sqrt{(2x-1)(x-1)}+3x-4=0\star3x-2+2sqrt{(2x-1)(x-1)}=underbrace{(x-1)+(2x-1)}_{3x-2}+2cdot sqrt{2x-1}cdot sqrt{x-1}=\=(sqrt{2x-1}+sqrt{x-1})^2star$

$(sqrt{x-1}+sqrt{2x-1})+(sqrt{2x-1}+sqrt{x-1})^2-2=0\t=sqrt{x-1}+sqrt{2x-1}geq 0(!!!),\t^2+t-2=0 ,t_1=1 , t_2=-2<0ne podxodit(teorema Vieta)\sqrt{x-1}+sqrt{2x-1}=1Rightarrowsqrt{x-1}=1-sqrt{2x-1},\x-1=1-2sqrt{2x-1}+(2x-1)\2sqrt{2x-1}=x+1,\4, (2x-1)=x^2+2x+1,8x-4=x^2+2x+1,x^2-6x+5=0 ,\x_1=1in ODZ , x_2=5in ODZ(teorema Vieta)$

$Proverka: x=1: sqrt{1-1}+sqrt{2-1}=4-3-2sqrt{0} ,1=1 , verno\x=5: sqrt{5-1}+sqrt{10-1}=4-15-2sqrt{50-15+1} ,2+3ne -11-12\Otvet:x=1 .$

СПАСИБО 0

Для написания вопросов необходимо войти в систему