посчитайте неравенства 1) (x+4)(x+1)(x-3) > 02) (x-5)(x-7)(x+3) < 03) (x+9)(x-8)(10-x) > 04) (12+x)(6-x)(x-11) <0

Решаем методом интервалов. для чего левую часть приравниваем к нулю и находим корни уравнений. затем этими корнями разбиваем числовую ось на интервалы и устанавливая знаки на каждом из этих интервалов. если коэффициент при неизвестной положительный, начинаем расставлять знаки справа с плюса, если отрицательный, то с минуса. а дальше смотрим на четность скобок. если скобка четная, то при переходе через корень, который получен решением уравнения. где приравнивали скобку к нулю, то знак не меняем, если нечетная, то меняем. У вас во всех неравенствах скобки нечетные. т.е. идет изменение знаков.

Теперь, как выяснить первый знак справа. в первом примере коэффициенты при х один, один, один. все положит. их произведение 1*1*1=1 - положительно, поэтому начали справа расставлять знаки с плюса.

по втором 1*1*1=1- положит. начали справа с плюса.

в третьем 1*1*(-1)=-1 начали справа с минуса.

в 4) 1*(-1)*1=-1 - с минуса.

1) ___-4______-1_________3_________

- + - +

х∈(-4;-1)∪(3;+∞)

2) ___-3_______5_______7_____

- + - +

х∈(-∞;-3)∪(5;7)

3) ____-9_____8_______10_____

+ - + -

х∈(-∞;-9)∪(8;10)

4)

______-12_____6_____11__

+ - + -

х∈(-12;6)∪(11;+∞)