Вычислить площади фигур ограниченных графиками функции Очень

Question

Математика | 4-7 класс

Lasashana

5 год назад

Вычислить площади фигур ограниченных графиками функции Очень

ОТВЕТЫ

Broadfont

НЕ ЭКСПЕРТ

Ответил 2021-04-13 09:27:25

Будем искать сумму площадей:

$S = S_a + S_b$

$S_a = S_1 - S_2 - S_3$

$S_b = S_4 - S_5$

$S_1 =intlimits^{- 3 } _ { - 6}( frac{4}{3} x + 13)dx = ( frac{4 {x}^{2} }{3 times 2}+ 13x)|^{- 3} _ { - 6} == ( frac{2 {x}^{2} }{3}+ 13x)| ^{- 3} _ { - 6} ==frac{2}{3}times 9 - 39 - ( frac{2}{3}times 36 - 78) == 6 - 39 - 24 + 78 = 21$

$S_2=intlimits^{ - 4 } _ { - 6}( frac{ {x}^{2} }{4} - 4)dx |^{ 2 } _ {1} = ( frac{ {x}^{3} }{12}- 4x)| ^{- 4 } _ { - 6} ==-frac{ {4}^{3} }{12}+ 16 - ( -frac{ {6}^{3} }{12}+ 24) ==-frac{16}{3}+ 16 +18 - 24 = 10 -frac{16}{3}=frac{14}{3}$

$S_3= intlimits^{- 3 } _ { - 4}(2x + 8)dx = ( {x}^{2}+ 8x)| ^{- 3} _ { - 4} == 9 - 24 - (16 - 32) ==- 15 + 16 = 1$

$S_a = 21 -frac{14}{3}- 1 = 20 -frac{14}{3}=frac{46}{3}$

_________________________

$S_4 =intlimits^{- 2 } _ { - 3} {x}^{2} dx =frac{ {x}^{3} }{3}| ^{- 2 } _ { - 3} ==-frac{8}{3}+ 9 =frac{19}{3}$

$S_5 =intlimits^{- 2 } _ { - 3}(2x + 8)dx = ( {x}^{2}+ 8x)| ^{ -2 } _ { - 3} == 4 - 16 - (9 - 24) =- 12 + 15 = 3$

$S_b =frac{19}{3}- 3 =frac{10}{3}$

_____________

$S= S_a + S_b =frac{46}{3}+frac{10}{3}=frac{56}{3}= 18 frac{2}{3}$

СПАСИБО 0

Для написания вопросов необходимо войти в систему

Вычислить площади фигур ограниченных графиками функции Очень ​

Вычислить площади фигур ограниченных графиками функции Очень