Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 840 км, выехал первый автомобиль. Ровно через 1 час вслед за ним из пункта A выехал второй автомобиль со скоростью на 4 км/ч больше скорости первого. Найдите скорость второго автомобиля, если он прибыл в пункт B одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.Запишите решение и ответ.

: 60 км/час.

Решение.

x км/час - скорость 1 автомобиля.

x+4 км/час - скорость 2 автомобиля.

1 автомобиль был в пути 840/х часов

2 автомобиль -- 840/(x+4) часов.

Разность во времени равна 1 часу.

840/x - 840/(x+4) = 1;

840(x+4) - 840x = x(x+4);

840x+ 3360 - 840x=x²+4x;

x²+4x-3360=0;

a=1; b=4; c=-3360;

D=b²-4ac = 4²-4*1*(-3360) = 16 + 13440 = 13456>0 - 2 корня.

x1,2 = (-b±√D)/2a=(-4±√13456)/2*1 = (-4±116)/2=-2±58;

x1=56; x2= -60 - не соствует условию.

x=56 км/час - скорость 1 автомобиля.

х+4 = 56+4 = 60 км/час - скорость 2 автомобиля.