Найдите неопределенный интеграл (с объяснением)

Question

Математика | 4-7 класс

Dagdadwyn

5 год назад

Найдите неопределенный интеграл (с объяснением)

ОТВЕТЫ

Игорь

НЕ ЭКСПЕРТ

Ответил 2021-04-09 19:11:08

$frac{x^6}{6} + x + C$

ну согласно свойствам интегралов, коих множество и изучить их надо, чтобы понимать и легко решать, данный интеграл можно представить следующим образом:

$intlimits^a_b {x^5} , dx +intlimits^a_b {1} , dx$

это уже сумма двух табличных интегралов.

Заглядываем в таблицу интегралов, которую Вы должны выучить наизусть как таблицу умножения и уже должна быть выучена наизусть таблица производных.

Это опять же, если Вы хотите легко и хорошо решать такие примеры.

В таблице находим похожий интеграл:

$intlimits^a_b {x^n} , dx = frac{x^{n+1} }{n+1}$

подставляем наши значения по аналогии в данный табличный пример и получаем:

$intlimits^a_b {x^5} , dx = frac{x^{5+1} }{5+1}$

и со вторым выражением также:

$intlimits^a_b {1} , dx = x+C$

Вот и решили, осталось записать всё в одну строчку:

$intlimits^a_b {(x^{5} +1)} , dx= frac{x^6}{6} + x + C$

СПАСИБО 0

Для написания вопросов необходимо войти в систему