посчитайте уравнение в целых числах 3х²+5у²=345​

х=10 у=3

или х=-10 у=3

или х=-10 у=-3

или х=10 у=-3

Можно, конечно, подбором, а можно

увидеть что у должен делиться на 3 (но не на 9), а х не делится на 3 (иначе левая часть делится на 9, а правая нет), но делится на 5.

Итак , пусть х=5k у=3n причем k не делится на 3.

75k^2+45n^2=345

5k^2+3n^2=23

Ну теперь очевидно : k=2 n=1 (можно просто рассмотреть варианты k^2 : 1 и 4 (0 на 3 делится))

х=10 у=3

В самом деле 3*100+5*9=345

Понятно, что знаки у х и у могут быть любые.

Соствующие комбинации дают ы.