Когда два поезда одновременно двинулись навстречу друг другу, между ними было 1580 км. Поезда встретились через 10ч. Скорость одного из поездов больше,чем скорость другого на 6 км/ч. Найди скорость поездов.

82 км/ч и 76 км/ч

Если бы скорости поездов были одинаковы, то поезда встретились бы на середине расстояния между городами, т.е. каждый бы прошел до момента встречи (через 10 ч):

s=1580:2=790 км.

Но т.к. скорость одного поезда на 6 км/ч больше, чем другого, то за 10 часов этот поезд прошел на 6 км/ч*10 ч=60 км больше, чем второй. Точка встречи поездов смещена от середины пути на вот эти 60 км. Половину этих 60 км - 30 км прошел "быстрый" поезд, и половину "недошел" другой, более медленный.

Т.о. первый поезд ("быстрый") прошел до места встречи расстояние:

s₁=790 км + 60:2 км = 790+30=820 км,

второй поезд ("медленный") прошел до места встречи расстояние

s₂=790 км - 60:2 км = 790-30=760 км.

А, т.к. оба расстояния пройдены за одинаковое время 10 ч, то скорости:

v₁=820:10=82 км/ч

v₂=760:10=76 км/ч