1)Имеется квадратный лист, сторона которого 10 см. Через середины каждой
пары соседних сторон провели отрезки и по ним выполнили разрезы
ножницами. Какова площадь получившегося квадрата?
2)Сторона одного квадрата 7 см, а другого в 2 раза больше. Во сколько раз площадь второго квадрата больше площади первого? Во сколько площадь первого квадрата меньше площади второго?
3)Школьный участок имеет форму прямоугольника длиной в 60 м и шириной
в 40м. Сколько ведер дождя выпало на этот участок, если считать, что на каждые 100 м2 выпало 96 литров дождя, и если в ведре 12 литров?
4)Напишите все возможные варианты длины и ширины прямоугольника, если его периметр 22 см. (Длина и ширина должны быть выражены целым
числом).
5)Строители вырыли котловая длиной 12 м и шириною 4 м. Но оказалось, что в чертеже была ошибка, и им пришлось увеличить котлован в ширину на 2 м, а длину уменьшить на 1 м. Как изменилась площадь котлована?

1. Общая площадь квадрата ровна 10 см * 10 см = 100 см²

Первая линия делит квадрат на 2 равных прямоугольника, то есть 2 прямоугольника каждый из которых равен S = 50 см²

Вторая линия тоже делит получившиеся прямоугольники по полам, S = 25 см²

Получилось 4 квадрата по, площадь каждого ровна S = 25 см²

Ответ: Площадь, получившегося квадрата, ровна S = 25 см²

2. Сторона первого квадрата ровна 7 см, значит площадь ровна 7 * 7 = 49 см²

Сторона второго квадрата ровна в два раза больше, 14 см, значит площадь ровна 14 * 14 = 196 см²

Найдем во сколько раз площадь второго квадрата больше площади первого. 196 разделим на 49 = 4.

Ответ: В 4 раза больше.

Найдем во сколько площадь первого квадрата меньше площади второго. 196 разделим на 49 = 4.

Ответ: В 4 раза меньше.

3. Найдем площадь всего участка: 60 * 40 = 2400 м²

На каждые 100 м² выпало 96 литров дождя, значит 2400 / 100 = 24

24 * 96 = 2304 литра выпало дождя

Найдем, сколько это ведер. Зная, что в ведре 12 литров, найдем всего ведер: 2304 / 12 = 192

Ответ: 192 ведра

4. Периметр прямоугольника равен 22 см. Формула периметра P = 2a + 2b

Все возможные варианты длины и ширины: a - длина, b - ширина

a = 1, b = 10

a = 2, b = 9

a = 3, b = 8

a = 4, b = 7

a = 5, b = 6

a = 6, b = 5

a = 7, b = 4

a = 8, b = 3

a = 9, b = 2

a = 10, b = 1

5. Площадь первого котлована ровна: длина = 12 м, ширина = 4 м

12 * 4 = 48 м²

Площадь переделанного котлована ровна: длина = 11 м, ширина = 6 м

11 * 6 = 66 м²

Узнаем, как изменилась площадь котлована:

Было 48, стало 66, то есть увеличилась площадь на 66 - 48 = 18 м²

Ответ: Площадь котлована увеличилась на 18 м²