Полное решение, ДАЮ 40 БАЛЛОВ

:[tex] {2}^{ { \sin }^{2} x} {2}^{ { \cos}^{2}x } \geqslant 2 \\ {2}^{ { \sin }^{2} x} {2}^{1 - { \sin }^{2}x } - 2 \geqslant 0 \\ {2}^{ { \sin}^{2}x } \frac{2}{ {2}^{ { \sin }^{2} x}} - 2 \geqslant 0[/tex]замена:[tex] {2}^{ { \sin }^{2} x} = t \\ [/tex][tex]t \frac{2}{t} - 2 \geqslant 0 \\ \frac{ {t}^{2} - 2t 2}{t} \geqslant 0 \\ \\ {t}^{2} - 2t 2 = 0 \\ D = 4 - 8