Неопределенный интеграл и его свойства.С РЕШЕНИЯМИ ПОЖАЛЙСТА

Question

Математика

Пров

5 год назад

Неопределенный интеграл и его свойства.С РЕШЕНИЯМИ ПОЖАЛЙСТА

ОТВЕТЫ

Davidson Maximillian

Dec 1, 2020

1.а

$∫( {x}^{4}-{x}^{2}+{x}^{ -\frac{1}{2} }- 9)dx =\frac{ {x}^{5} }{5}-\frac{ {x}^{3} }{3}+\frac{ {x}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} }- 9x + C =\frac{ {x}^{5} }{5}-\frac{ {x}^{3} }{3}+ 2 \sqrt{x}- 9x + C$

2.а

$∫3 { \sin(x) }^{2}\cos(x) dx =3∫ { \sin(x) }^{2} d( \sin(x) ) = 3 \times\frac{ { \sin(x) }^{3} }{3}+ C ={ \sin(x) }^{3}+ C$

2.б

$∫ \frac{4dx}{9 + 16 {x}^{2} }= ∫ \frac{4dx}{ {3}^{2} +{(4x)}^{2}}= ∫ \frac{d(4x)}{ {3}^{2} +{(4x)}^{2}}=\frac{1}{3} arctg( \frac{4x}{3} ) + C$

186