Доказать тождество:1+ tg a / 1+ ctg a= tg a

Question

Nenunozh

5 год назад

ОТВЕТЫ

Евгения

Dec 1, 2020

$\frac{1+tg\alpha}{1+ctg\alpha}=tg\alpha;$

$\frac{1+tg\alpha}{1+\frac{1}{tg\alpha}}=tg\alpha;$

$\frac{1+tg\alpha}{\frac{tg\alpha}{tg\alpha}+\frac{1}{tg\alpha}}=tg\alpha;$

$\frac{1+tg\alpha}{\frac{tg\alpha+1}{tg\alpha}}=tg\alpha;$

$\frac{(1+tg\alpha) \cdot tg\alpha}{1+tg\alpha}=tg\alpha;$

$tg\alpha=tg\alpha;$

Тождество доказано.

319

Доказать тождество:1+ tg a / 1+ ctg a= tg a​