Найти производную y′ .

Question

Математика

Павлин

5 год назад

Найти производную y′ .

ОТВЕТЫ

Emiliya

Nov 30, 2020

Находим по формуле:

$y' = ( \frac{U}{V} ) =\frac{U'V - V'U}{ {V}^{2} }$

$y =\frac{ {x}^{4}- 8 {x}^{2} }{2 \sqrt{ {( {x}^{2} - 4) }^{3} } }=\frac{ {x}^{4} - 8 {x}^{2}}{2 {( {x}^{2} - 4) }^{ \frac{3}{2} } }$

$y' =\frac{(4 {x}^{3} - 16x) \times 2 \sqrt{ {( {x}^{2}- 4)}^{3} }- 2 \times\frac{3}{2} {( {x}^{2}- 4)}^{ \frac{1}{2}} \times 2x \times ( {x}^{4}- 8 {x}^{2})}{4 {( {x}^{2} - 4) }^{3}}=\frac{2(4 {x}^{3} - 16) \sqrt{ {( {x}^{2} - 4) }^{3} }- 6x \sqrt{ {x}^{2}- 4}( {x}^{4}- 8 {x}^{2} ) }{4 {( {x}^{2}- 4)}^{3} }= \frac{(4 {x}^{3} - 16) \sqrt{ {( {x}^{2} - 4) }^{3} }- 3x \sqrt{ {x}^{2}- 4}( {x}^{4}- 8 {x}^{2} ) }{2 {( {x}^{2}- 4)}^{3} }$

101