Найти полные дифференциалы указанных функций

Question

Базаров

5 год назад

ОТВЕТЫ

Marijka

Nov 30, 2020

$Z'x = y( {x}^{2}\sin(x) ) = y(2x \sin(x)+{x}^{2}\cos(x) )$

$Z'y ={x}^{2}\sin(x)- 3$

$Z''xx = y(2 \sin(x)+ 2x \cos(x)+ 2x \cos(x)-{x}^{2}\sin(x) ) = y(2 \sin(x)+ 4x \cos(x)-{x}^{2}\sin(x) )$

$Z''yy = 0$

$Z''xy = Z''yx = ( {x}^{2}\sin(x)- 3)'x = 2x \sin(x)+{x}^{2}\cos(x)$

${d}^{2}z= y(2 \sin(x)+ 4x \cos(x)-{x}^{2}\sin(x) )d {x}^{2}+ (2x \sin(x)+{x}^{2}\cos(x) )dxdy + 0 \times d {y}^{2}$

309