$\cos(x) +\sin(x)= 0 \\\sqrt{1 -\sin(x) {}^{2} }+\sin(x)= 0 \\ \sqrt{1 -\sin(x) {}^{2} }=-\sin(x) \\ 1 -\sin(x) {}^{2}=\sin(x){}^{2}\\ 2 \sin(x){}^{2}= 1 \\\sin(x){}^{2}=\frac{1}{2}\\\sin(x)=+- \frac{ \sqrt{2} }{2}$ Почему только один из корней подходит в уравнение, если оба корня входят в одз?

Question

Tanorekev

4 год назад

ОТВЕТЫ

Мира

Nov 30, 2020

Это однородное уравение первой степени Решается оно делением обеих частей на Cosx , Cosx ≠ 0 .

$Cosx+Sinx=0\\\\\frac{Cosx}{Cosx}+\frac{Sinx}{Cosx}=0\\\\1+tgx=0\\\\tgx=-1\\\\x=arctg(-1)+\pi n,n\in Z\\\\\boxed{x=-\frac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z}$

298

Почему только один из корней подходит в уравнение, если оба корня входят в одз? ​