1) 3y^2 + 7y - 5 = 3 * (-11/3)^2+ 7 * (-11/3) - 52)4у^2 - 3у + 9 = 4 * (-7/3)^2 - 3 * (-7/3) + 9 Реши уровнения посчитайте
В решении.
Решить уравнение:
1) 3у² + 7у - 5 = 3 * (-11/3)² + 7 * (-11/3) -5
3у² + 7у - 5 = 3 * (121/9) + 7 * (-11/3) - 5
3у² + 7у - 5 = 121/3 - 77/3 - 5
Умножить уравнение (все части) на 3, чтобы избавиться от дробного выражения:
9у² + 21у - 15 = 121 - 77 - 15
Привести подобные члены:
9у² + 21у - 15 - 29 = 0
9у² + 21у - 44 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 441 + 1584 = 2025 √D=45
у₁=(-b-√D)/2a
у₁=(-21-45)/18
у₁= - 66/18
у₁= -11/3;
у₂=(-b+√D)/2a
у₂=(-21+45)/18
у₂=24/18
у₂=4/3.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
2) 4у² - 3у + 9 = 4 * (-7/3)² - 3 * (-7/3) + 9
4у² - 3у + 9 = 4 * 49/9 + 21/3 +9
4у² - 3у + 9 = 196/9 + 7 + 9
4у² - 3у + 9 = 196/9 + 16
Умножить уравнение (все части) на 9, чтобы избавиться от дробного выражения:
36у² - 27у + 81 = 196 + 144
Привести подобные члены:
36у² - 27у + 81 - 340 = 0
36у² - 27у - 259 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 729 + 37296 = 38025 √D=195
у₁=(-b-√D)/2a
у₁=(27-195)/72
у₁= -168/72 сократить на 24
у₁= -7/3;
у₂=(-b+√D)/2a
у₂=(27+195)/72
у₂=222/72 сократить на 6
у₂=37/12.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
