Найдите функцию дохода R(x), если предельный доход при реализации xединиц продукции определяется по формуле MR = 5x^6 - 880.

Так как доход - это произведение объёма и цены, то, следовательно, имеем: R(x)=30x

.

Прибыль - это разница между доходами и затратами, т.е. имеем:

P(x)=R(x)−C(x)=30x−(0,01x2+2x+25)=28x−0,01x2−25

.

Для того, чтобы найти количество стульев, при продаже которых будет максимальная прибыль, найдём производную функции прибыли и приравняем её нулю:

P′(x)=28−0,02x=0 ⇔ 0,02x=28 ⇔ x=1400.