посчитайте, очень нужно. 25 поинтов Вычислите интеграл:1) ∫ $\frac{x^{2}+x\sqrt[3]{x}+\sqrt{x} }{x\sqrt{x} }$ dx2) ∫ $\frac{1}{\sqrt[3]{x} } dx$ 3) ∫ 5x $\sqrt{x} dx$

Question

Математика

Александрин

5 год назад

посчитайте, очень нужно. 25 поинтов Вычислите интеграл:1) ∫ $\frac{x^{2}+x\sqrt[3]{x}+\sqrt{x} }{x\sqrt{x} }$ dx2) ∫ $\frac{1}{\sqrt[3]{x} } dx$ 3) ∫ 5x $\sqrt{x} dx$

ОТВЕТЫ

Nadezhda

Nov 29, 2020

$1)∫( \frac{ {x}^{2} }{ {x}^{ \frac{3}{2} } }+\frac{ {x}^{ \frac{4}{3} } }{ {x}^{ \frac{3}{2} } }+\frac{ {x}^{ \frac{1}{2} } }{ {x}^{ \frac{3}{2} } } )dx =∫( {x}^{ \frac{1}{2} }+{x}^{ -\frac{1}{6} }+\frac{1}{x})dx =\frac{ {x}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} }+\frac{ {x}^{ \frac{5}{6} } }{ \frac{5}{6} }+ln(x)+ C =\frac{2}{3} x \sqrt{x}+\frac{6}{5}\sqrt[6]{ {x}^{5} } +ln(x)+ C$

$2)∫ \frac{1}{ \sqrt[3]{x} } dx = ∫ {x}^{ -\frac{1}{3} } dx =\frac{ {x}^{ \frac{2}{3} } }{ \frac{2}{3} }+ C =\frac{3}{2}\sqrt[3]{ {x}^{2} }+ C$

$3)∫5 {x}^{ \frac{3}{2} } dx = 5 \times\frac{ {x}^{ \frac{5}{2} } }{ \frac{5}{2} }+ C = 5 \times\frac{2}{5}{x}^{2}\sqrt{x}+ C = 2 {x}^{2}\sqrt{x}+ C$

165

посчитайте, очень нужно. 25 поинтов Вычислите интеграл:1) ∫dx2) ∫3) ∫ 5x

посчитайте, очень нужно. 25 поинтов Вычислите интеграл:1) ∫ $\frac{x^{2}+x\sqrt[3]{x}+\sqrt{x} }{x\sqrt{x} }$ dx2) ∫ $\frac{1}{\sqrt[3]{x} } dx$ 3) ∫ 5x $\sqrt{x} dx$