Найти интегралы методом замены переменной.

Question

Busida

5 год назад

ОТВЕТЫ

Roberts Esmond

Nov 29, 2020

${x}^{2}- 1 = t \\ 2xdx = dt \\ xdx =\frac{dt}{2}\\ t2 ={4}^{2} - 1 = 15 \\ t1 ={1}^{2}- 1 = 0$

$∫ \sqrt{t} \frac{dt}{2}=\frac{1}{2}\times\frac{ {t}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} }+ C =\frac{1}{3} t\sqrt{t}+ C$

Подставляем пределы:

$\frac{1}{3} (15 \sqrt{15}- 0) =5 \sqrt{15}$

423

Найти интегралы методом замены переменной.​