найди все натуральные значения a при которых корень уравнения ax-16=6x-1 является натуральным числом? ​

: 7; 9; 11; 21.

Объяснение: Решим данное уравнение: ax-16=6x-1;

ax-6x=16-1;

x×(a-6)=15;

x=15/(a-6);

При делении числа 15 на числа 5, 3, 1, 15, мы получим натуральные

корни 3, 5, 15, 1. Значит знаменатель (а-6)

должен поочередно быть равен 5, 3, 1, 15.

а-6=5, → а=5+6=11;

a-6=3, → a=3+6=9;

a-6=1, → a=1+6=7;

a-6=15, → a=15+6=21.