Алгебра 10 клас оччень надо

Question

Алгебра

Герберт

4 год назад

Алгебра 10 клас оччень надо

ОТВЕТЫ

Григорий

Nov 29, 2020

$3; \quad 10; \quad 3;$

6) Так как произведение корней принимает положительное значение, то и сами корни принимают положительные значения ⇒ подкоренные выражения также положительны.

ОДЗ:

$\left \{ {{x+1>0} \atop {x+6>0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x>-1} \atop {x>-6}} \right. \Leftrightarrow x> -1 \Leftrightarrow x \in (-1; +\infty);$

Решение:

$\sqrt{x+1}\sqrt{x+6}=6;$

$(\sqrt{x+1}\sqrt{x+6})^{2}=6^{2};$

$(\sqrt{x+1})^{2} \cdot (\sqrt{x+6})^{2}=36;$

$(x+1)(x+6)=36;$

$x^{2}+6x+x+6-36=0;$

$x^{2}+7x-30=0;$

$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-7} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=-30}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}=-10} \atop {x_{2}=3}} \right. ;$

Корень x₁ не удовлетворяет ОДЗ.

7) Знаменатель дроби не равен нулю ⇒ подкоренное выражение строго больше 0. Подкоренное выражение правой части уравнения также строго больше 0, поскольку, в противном случае, значение числителя равно 0, отсюда выходит, что "х" принимает отрицательное значение, что противоречит ОДЗ подкоренного выражения знаменателя дроби.

ОДЗ:

$\left \{ {{x-2>0} \atop {3x+2>0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x>2} \atop {x>-\frac{2}{3}}} \right. \Leftrightarrow x>2 \Leftrightarrow x \in (2; +\infty);$