Обчисліть площу фігури обмеженої лініями y=x^3 y=0 x=2

Question

Mohelm

5 год назад

ОТВЕТЫ

Savvelij

Nov 29, 2020

y₁=x³; y₂=0; x=2

площадь фигуры равна

$S=\int\limits^a_b {(y_1-y_2)} \, dx$

у нас есть все, кроме одного из пределов интегрирования

найдем его. для этого найдем точки пересечения y₁ и y₂

x³=0; ⇒ х=0

теперь

$S= \int\limits^2_0 {(x^3-0)} \, dx =\int\limits^2_0 {(x^3)} \, dx=\frac{x^4}{4} I_0^2=\frac{2^4}{4} -\frac{0^4}{4} =4$

382