В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) проведена высота AH, а из середины M стороны AB опущен перпендикуляр MK на сторону AC. Оказалось, что AH=MK. Найдите периметр треугольника ABC, если AK=a

: 10а

Хорошо бы иметь рисунок, потому что все рисуют по-разному....

Но в целом решение такое.

По рисунку делаем вывод, что AMHK трапеция, причём равнобедренная, а треугольник МКС прямоугольный и равнобедренный. Тогда КС = 2a. По теореме о среднем геометрическом в прямоугольном треугольнике, ВС=2,5*a=AB(т.к. треугольник равнобедр) значит периметр Р=3а+2(2.5а+2,5а)= 10а