Две вершины квадрата лежат на оси абсцисс, а две остальные - на графике параболы y=x2. Чему равна площадь этого квадрата?

1) пусть вершины квадрата, лежащие на оси абсцисс имеют координаты   (-а; 0) и (а; 0) (т.е симметричны относительно оси координат, иначе одна из вершин не попадёт на параболу)

2) тогда ординаты точек пересечения второй пары вершин квадрата с параболой будут: (-а)² и (а)²  или у=а²(высота квадрата)

3) имеем по построению ширину(т.е расстояние между вершинами квадрата на оси абсцисс) квадрата а+[-a]=2a

4) Площадь квадрата: 2а×а²=2а³

Замечание: в условии задания сказано о квадрате, а у квадрата все стороны равны. Но по логике наших рассуждений получили стороны  2а ≠ а². Значит это прямоугольник, а не квадрат.