Биссектрисы внутренних углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=20 и BF=21.

Question

Войнич

4 год назад

ОТВЕТЫ

Norton Job

Nov 28, 2020

29

Надо вспомнить одно из дополнительных свойств параллелограмма, которое гласит, что

Биссектрисы углов, принадлежащих одной стороне, перпендикулярны.

Тогда получившийся треугольник ABF - прямоугольный, в котором AF и BF - катеты.

Гипотенузу АВ по теореме Пифагора :

${20}^{2}+{21}^{2}={x}^{2}\\ 400 + 441 ={x}^{2}\\ 841 ={x}^{2}\\ x = 29$

38