Объясните как, где и при каких обстоятельствах, после каких слов используется ифинитив -to и -ing в английском языке? Просто и доступно, не с каких то сайтов а своими словами.

"to" ставится перед глаголами в неопределëнной форме. Например: (что делать?) начинать (to start), (что делать?) слушать (to listen) и т.д.

Окончание -ing используется при употреблении глагола в прошедшем длительном времени или в определëнных глагола.