Отрезок AB длиной 15 см опирается концами на две взаимно перпендикулярные плоскости α и β. Расстояние от B до плоскости α равно 9 см, а расстояние от A до плоскости β равно 11 см. Найдите проекцию отрезка AB на плоскость α.​

Вектор -это направленное перемещение.

чтобы разложить векторы по указанным векторам, можно представлять, что "как будто вы вышли из вершины А и идете по ребрам призмы в вершину С и записываете свой путь"...

из точки А могу "пройти" в точку В (это вектор АВ); из В могу "пройти" в точку С (это вектор ВС)...

но перемещение из А в В (вектор АВ) по длине в точности равно

перемещению из С в D (вектору CD), только направление в другую сторону... направление "показывает" знак "минус"

вектор АВ = вектору DC

вектор DC = "минус" вектор CD