Задание на выведение формулы

где   a , b , c   – длины сторон треугольника, а   p   – полупериметр треугольника, т.е.

площадь треугольника формула Герона вывод формулы Герона.

     Доказательство.

площадь треугольника формула Герона вывод формулы Герона

Рис.1

     Поскольку (рис.1)

площадь треугольника формула Герона вывод формулы Герона

то

площадь треугольника формула Герона вывод формулы Герона

     Воспользовавшись теоремой косинусов, получаем:

площадь треугольника формула Герона вывод формулы Герона