посчитайте подробно решить логарифмы

Question

Алгебра

Alsadi

5 год назад

посчитайте подробно решить логарифмы

ОТВЕТЫ

Nazar

Nov 27, 2020

$1) {(0.5)}^{ log_{ \sqrt{2} }(3) }={2}^{ - 1 \timeslog_{ {(2)}^{ \frac{1}{2} } }(3) }={2}^{ - 1 \times 2 log_{2}(3) }={2}^{ log_{2}( {3}^{ - 2} ) }={3}^{ - 2}=\frac{1}{9}$

$2) { \sqrt[3]{2} }^{ log_{4}(3) }={2}^{ \frac{1}{3}log_{4}(3) }={2}^{ \frac{1}{3} log_{ {2}^{2} }(3)}={2}^{ \frac{1}{3} \times\frac{1}{2}log_{2}(3)}={2}^{ \frac{1}{6} log_{2}(3)}={2}^{ log_{2}( {3}^{ \frac{1}{6} } ) }=\sqrt[6]{3}$

$3) {(0.4)}^{2 log_{2.5}(2) }={( \frac{2}{5}) }^{2 log_{ \frac{5}{2} }(2) }={( \frac{5}{2}) }^{ -2log_{ \frac{5}{2} }(2) }={( \frac{5}{2}) }^{ log_{ \frac{5}{2} }( {2}^{ - 2} ) }={2}^{ - 2}=\frac{1}{4}$

$4) {2}^{3 log_{2}(5)+log_{2}(3) } ={2}^{ log_{2}( {5}^{3} ) }\times{2}^{ log_{2}(3) }={5}^{3}\times 3 = 125 \times 3= 375$

822