А) стоя неподвижно на ступени эскалатора метро , человек поднимается вверх за 1 мин. Тот же человек взбегая по ступеням неподвижного эскалатора , поднимается вверх за 40 сек. За какое время тот же человек взбежит вверх по движущемуся эскалатору?б) пассажир спустился бегом по движущемуся эскалатору метро за 15 сек. В следующий раз он спустился вниз в том же темпе , но по неподвижному эскалатору за 24 сек. За Как узнать сколько секунд спустился бы пассажир стоя на ступеньке движущегося эскалатора?

а)

пусть скорость эскалатора Х м/с

тогда за 1 минуту неподвижный человек на эскалаторе поднимется вверх на 60*Х м

этот же путь, взбегая, человек преодолеет за 40 с

=> его скорость 60*Х / 40 = 3*Х / 2 (м/с)

скорость бегущего по движущемуся эскалатору человека = (Х + 3*Х / 2) = 5*Х / 2 (м/с)

вверх по движущемуся эскалатору человек взбежит за время = 60*Х / (5*Х / 2) = 

60*Х*2 / (5*Х) = 120/5 = 24 (с)

Задать вопрос

б)

Допустим, что пассажир спускается по эскалатору со скоростью х м/с, значит за 24 с его путь составил 24 * х м.

Пусть скорость эскалатора равна у м/с, значит за 15 с пассажир по движущемуся эскалатору пройдёт 15 * (х + у) м.

Составим уравнение:

24 * х = 15 * (х + у),

24 * х = 15 * х + 15 * у,

9 * х = 15 * у,

х = 5 * у/3.

Путь пассажира составляет:

24 * х = 24 * 5 * у/3 = 40* у.

Таким образом, если пассажир будет стоять на эскалаторе, то спустится в метро за

40* у : у = 40 секунд.

: 40 секунд.

в данном задание не нужно пошаговое объяснение!